1. Математика
  2. Поезд на перегоне 270 км

Поезд на перегоне 270 км выиграл 45 минут, так как проходил в час на 12 км больше, чем было запланировано. Вычислите скорость движения поезда.

Maksprianikov Maksprianikov    3   18.08.2022 00:17    6

Ответы
misha426 misha426  18.08.2022 01:00

Пусть v км/ч - скорость движения поезда. Тогда, (v-12) км/ч - скорость движения поезда по плану.

По плану, поезд должен был преодолеть перегон в 270 км за время 270/(v-12) ч, а фактически преодолел его за 270/v ч. По условию, за счет этого он выиграл 45 минут или, по-другому, 3/4 ч. Составляем уравнение:

\dfrac{270}{v-12} -\dfrac{270}{v} =\dfrac{3}{4}

4\cdot(270v-270(v-12))=3v(v-12)

4\cdot(270v-270v+270\cdot12)=3(v^2-12v)

4\cdot270\cdot12=3(v^2-12v)

4\cdot90\cdot12=v^2-12v

v^2-12v-4320=0

D_1=(-6)^2-1\cdot(-4320)=4356

v_1=6+\sqrt{4356} =6+66=72

v_2\neq 6-\sqrt{4356} =6-66=-60

Второй корень не удовлетворяет смыслу задачи, так как скорость не может быть отрицательной.

Таким образом, скорость движения поезда равна 72 км/ч.

ответ: 72 км/ч

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
jekainozentsev jekainozentsev  15.12.2020 11:49
Задание 1, 2 Раскройте скобки: а+(b-3) = 22+(3b-c-4) = -x+(-y+3x-a) = а-(b+2) = 30-(b-2c+5) = -4х-(-y+3x-b) = Раскройте скобки и упростите выражение: 5а-(2a+3b) = 3,5х-(8,3x-1) =...
Ошлиарлт Ошлиарлт  15.12.2020 11:49
Коля прочел 60% книги, за второй день-1/3 остатка, а за третий остальные 8 страниц. сколько страниц в книге быстрее​...
бабушка111111 бабушка111111  15.12.2020 11:49
Доведіть що чотирикутник з вершинами А (-4;2) В(-3;4) С(-1;3) Д (-2;1) є квадратом...
motya10432 motya10432  15.12.2020 11:49
Вычислите значение числового выражения: 1) 14 7/15 - 3 3/23 * 23/27 - 1 1/5 * 1/6. 2) ( 5 8/9 : 1 17/36 + 1 1/4) * 5/21 3) (-3,25 - 2,75) : (-0,6) + 0,8 * (-7) 4) (-1 3/8 - 2 5/12)...
Midjdjidjdjxjd Midjdjidjdjxjd  15.12.2020 11:49
Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел Упражнение 3 Заполни пропуски....
lub3 lub3  15.12.2020 11:49
36 [3] 4. Отец в 4 раза старше сына и на 24 года старше дочери. Сколько лет дочери, если вместе им 93 года. [4]...
Zhenkyaaaa Zhenkyaaaa  15.12.2020 11:48
Расположите дроби в порядке убывания...
Albinnabel Albinnabel  15.12.2020 11:48
В треугольниках ABC и DEF= F .Отношение площадей треугольников равно:​...
LisenokHan LisenokHan  15.12.2020 11:48
По названию числового промежутка запиши его обозначение: «Открытый луч с началом в точке 7». ответ:числовой промежуток (−2;7)(−∞;−2)(7;+∞)[−2;+∞)[−2;7](−2;7]​...
Kari200511 Kari200511  15.12.2020 11:48
. С переменных х и у составь выражение, которое означает 1) сумму квадратов соответствующих чисел;2) квадрат разности соответствующих чисел;3) отношение суммы чисел к их разности;4)...

Популярные вопросы