Поекция одного из катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу равна 4, а высота, проведённая к гипотенузе равна 6. найдите длины катетов этого треугольника.

Рис. треугошльник АВС (С - прямой) СН -высота)
проекция это отрезок соединяющий общую точку с катетом и точку пересечения высоты с гипотенузой.
найдем гипотенузу "маленького" треугольника
СА= ко кв(4*4+6*6) = кор кв (52)

найдем СВ
составим пропрцию (тк СНА подобен СНВ)
АС/СВ = АН/СН
кор кв 52  / СВ = 4/6 
СВ = (кор кв (52) )/ (6/4) = 1 целая 1/2 кор кв 52