Подробно решить найти область определения функции f(x)= корень из x^2-9

Квадратный корень можно извлекать только из неотрицательных чисел, поэтому выражение под корнем должно быть неотрицательным (≥0)
Составляем неравенство
х²-9≥0
(х-3)(х+3)≥0
Решаем методом интервалов.
Находим нули функции слева   
(х-3)(х+3)=0
х=3      х=-3
Отмечаем эти точки на числовой прямой сплошным кружком ( здесь квадратные скобки)
[-3][3]
Расставляем знак функции  (х-3)(х+3) на каждом промежутке.
При х=0  получим
(0-3)(0+3)=-9<0 c
Cтавим  - на [-3;3]
     +            -                +
[-3][3]
ответ (-∞;-3]U[3;+∞)