Почему принято говорить именно n-ое количество?

Возможно, дело в том, что количество измеряется
натуральными числами.
Множество натуральных чисел обозначается N
Отсюда: N-ное или n-ное (энное) количество.

Кроме того, с буквы "н" начинаются слова "некоторое",
"неизвестное" и "неограниченное".
Применительно к количеству возможно сокращение:
вместо "некоторое количество" или "неизвестное
количество" говорят "энное количество" или
"n-ное количество".

В издании Большого толкового словаря современного
русского языка Д.Н.Ушакова происхождение и значение
слова "энный" трактуется как:

 Э́ННЫЙ, энная, энное (от названия ·лат. буквы "n" - эн).
1. Обозначаемый в формулах условным символом в виде
лат. буквы "n" в значении: любой, какой угодно, всякий, какой
может быть подразумеваем под этой буквой (о величинах; мат.).
Энное число, энный член.
2. перен. Неопределенно большой, неограниченный, не имеющий
предела (·разг. ·шутл. ). Говорить одно и то же энное количество раз.