1. Математика
  2. Почему при решении этого

Почему при решении этого уравнения 3^{x-1} -3^{x}+3^{x+1}=63, получается 3^{x-1} (1-3+3^{2} )=63. Откуда взялась тройка в квадрате? Ничего не понимаю. Это какое-то свойство степени? Скажите

Вппгш Вппгш    3   23.07.2021 07:39    0

Ответы
sdamna5uveren sdamna5uveren  23.07.2021 07:40

Есть такое свойство степени:

\dfrac{a^m}{a^n} =a^{m-n}

Берем уравнение:

3^{x-1} -3^{x}+3^{x+1}=63

Выносим за скобки 3^{x-1}. Значит произойдет вот что:

3^{x-1}\cdot\left(\dfrac{3^{x-1}}{3^{x-1}} -\dfrac{3^{x}}{3^{x-1}}+\dfrac{3^{x+1}}{3^{x-1}}\right)=63

По нашему свойству:

3^{x-1}\cdot\left(3^{x-1-(x-1)} -3^{x-(x-1)}+3^{x+1-(x-1)}\right)=63

3^{x-1}\cdot\left(3^{x-1-x+1} -3^{x-x+1}+3^{x+1-x+1}\right)=63

3^{x-1}\cdot\left(3^{0} -3^{1}+3^{2}\right)=63

3^{x-1}\cdot(1 -3+9)=63

3^{x-1}\cdot7=63

3^{x-1}=9

3^{x-1}=3^2

x-1=2

x=3

ответ: 3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
toonon112 toonon112  17.10.2021 08:45
Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку А параллельно прямой ℓ: (3;1;-1) x+5y+2=03х+4y+2z-8=0...
Transylvania1 Transylvania1  17.10.2021 08:44
4. Точка O — центр грани ABCD куба ABCDA1B1C1D1. На рёбрах AD и C1D1 отмечены соответственно точки M и N так, что DM = D1N = AO. а) Докажите, что прямая MN образует с плоскостью...
irinabal irinabal  17.10.2021 08:42
За круглым столом сидят 10 человек. Часть из них рыцари, которые всегда говорят правду; остальные лжецы, которые всегда говорят неправду (за столом были и рыцари, и лжецы). Каждого...
helpme163 helpme163  17.10.2021 08:41
7 8 см 8 дм 5 см 8 5 см 48 часов * 2 дня 7 дм 24 см 3 *** 8 см 9 *** 2 дм 1 час 10 минут * 100 минут...
Neon1407 Neon1407  17.10.2021 08:41
Дана функция y= 2/x Определите y, если x=0.5...
sitkavetskiy sitkavetskiy  17.10.2021 08:40
график квадратичной функции y=x2+kx-4 пересекает ось 0x в точках А и Б ось 0у в точке С чему равна наименьшая площадь ABC? и при каком k она достигается? какие будут корни у уравнения...
Mehriban2007 Mehriban2007  17.10.2021 08:40
Відновити цифри , позначені зірочками...
cocosobanro cocosobanro  17.10.2021 08:39
из данных дробей 5/6 5/8 3/10 7/16 9/24 11/18 8/28 10/12 10/3 7/4 выберите дроби которые можно привести к знаменателю 48. выбранные дроби записать с указанным знаменателем...
Никольнейв Никольнейв  17.10.2021 08:38
Дизайнерский набор состоит из 17 синих и 22 красных деталей. Было использовано 25 деталей. Сколько деталей осталось?...
Lobaneckste Lobaneckste  17.10.2021 08:38
Олимпиадное задание 9 класс график квадратичной функции y=x^2+kx-4 пересекает ось 0x в точках А и Б ось 0у в точке С чему равна наименьшая площадь ABC? и при каком k она достигается?...

Популярные вопросы