по математике. Решите уравнения. 828. 3
5). |3х + 1| + 2 = 8
3 3
6). |9х + 2| - 3 = (-3).

Добрый день! Я с радостью помогу вам решить данные уравнения. Давайте начнем с первого уравнения:

1) |3х + 1| + 2 = 8

Для начала, давайте уберем двойные знаки модуля на левой стороне уравнения. Когда в уравнении присутствует знак модуля, мы можем рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

Положительный случай:
3х + 1 + 2 = 8

Сокращаем сложение:
3х + 3 = 8

Операция сложения находится между 3х и 3, значит, мы должны избавиться от 3 на левой стороне уравнения, перенося его на правую сторону. Для этого вычитаем 3 из обеих частей уравнения:

3х + 3 - 3 = 8 - 3

Сокращаем вычитание:
3х = 5

Получили уравнение 3х = 5. Теперь, чтобы найти значение переменной х, мы должны разделить обе части уравнения на 3:

3х/3 = 5/3

Сокращаем деление:
х = 5/3

Таким образом, значение переменной х равно 5/3.

Теперь перейдем ко второму случаю, когда выражение внутри модуля отрицательное:

Отрицательный случай:
-(3х + 1) + 2 = 8

Чтобы убрать знак минус перед скобками, нужно помнить, что знак минуса меняет знак каждого элемента в скобках:

-3х - 1 + 2 = 8

Сокращаем вычитание:
-3х + 1 = 8

Теперь нужно избавиться от 1 на левой стороне уравнения, переместив его на правую сторону. Для этого вычитаем 1 из обеих частей уравнения:

-3х + 1 - 1 = 8 - 1

Сокращаем вычитание:
-3х = 7

Теперь разделим обе части уравнения на -3, чтобы найти значение переменной х. Однако, не забудьте, что при делении на отрицательное число, знак строго меняется:

(-3х)/-3 = 7/-3

Сокращаем деление:
х = -7/3

Таким образом, значение переменной х равно -7/3.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2) |9х + 2| - 3 = -3

Уберем двойные знаки модуля на левой стороне уравнения:

Положительный случай:
9х + 2 - 3 = -3

Сокращаем сложение:
9х - 1 = -3

Теперь избавимся от -1 на левой стороне уравнения, добавляя его к обеим частям:

9х - 1 + 1 = -3 + 1

Сокращаем сложение:
9х = -2

Разделим обе части уравнения на 9:

(9х)/9 = -2/9

Сокращаем деление:
х = -2/9

Таким образом, значение переменной х равно -2/9.

Отрицательный случай:
-(9х + 2) - 3 = -3

Опять же, помним, что знак минуса меняет знак каждого элемента в скобках:

-9х - 2 - 3 = -3

Сокращаем сложение:
-9х - 5 = -3

Теперь избавимся от -5 на левой стороне уравнения, добавляя его к обеим частям:

-9х - 5 + 5 = -3 + 5

Сокращаем сложение:
-9х = 2

Разделим обе части уравнения на -9:

(-9х)/-9 = 2/-9

Сокращаем деление:
х = -2/9

Таким образом, значение переменной х равно -2/9.

Итак, решения уравнений:
1) х = 5/3, или x = -7/3;
2) х = -2/9.

Надеюсь, я смог объяснить решение уравнений подробно и понятно. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!