По каким правилам найти производную функции или как это называется (y'). в интернете нормального объяснения не нашла. можно на простом примере, если не сложно.

Например, имеется некоторая функция 
Тогда, вычисляем производную;
При переходе в производную существуют некоторые правила:
1. Производная от любого числа равна 0 (k'=0)
2. (kx)' = k , при k - любое число, а x - некоторая переменная
3. (k * f(x))' = k * (f(x))' , при k - любое число, f(x) - некоторая функция
4. (u*v)'=(u')v+u(v'), при v и u - любые числа, выражения и т..д
5. ()' = ;

Например,
1. f(x) = x+4
    f(x)' = 1
2. f(x) = x^2 - 4x + 5
    f(x)' = 2x - 4 
3. f(x) = x^4 - 3*x^5 + 5*x^11
    f(x)' = 4(x^3) - 3*5(x^4) + 5*11(x^10)
4. f(x) = 4(x^2-5x-4)
    f(x)' = 4 * (x^2 - 5x - 4)'
    f(x)' = 4 * (2x - 5) 
5. f(x) = (4x*6y)
    f(x)' = (4x)' * 6y + 4x * (6y)'
    f(x)' = 4*6y + 4x*6 = 24y+24x
6. f(x) = ()
    f(x)' = 
    f(x)' =