По интегралам Решите уравнение:

Пошаговое объяснение:

Имеем дело с линейным однородным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами. Частные решения такого уравнения ищутся в виде: . Подставляем этот вид в уравнение и спокойно делим левую и правую часть на экспоненту, так как она не может обратиться в 0:

Это уравнение имеет один корень кратности 2:

Так как кратность корня 2, то одно частное решение есть и линейное независимое ему .

Поэтому общее решение уравнения есть их линейная комбинация: