(по-братски)составить уравнение плоскости: а(0,0,0); в(1,2,3); с(1,1,0)

Question

Математика: (по-братски)составить уравнение плоскости: а(0,0,0); в(1,2,3); с(1,1,0)

CEVA55555 · Answer

Решение:Для составления уравнения плоскости используем формулу:

|x - xA y - yA z - zA|

|xB - xA yB - yA zB - zA |

|xC - xA yC - yA zC - zA| = 0

Подставим данные и упростим выражение:

|x - 0 y - 0 z - 0|

|1 - 0 2 - 0 3 - 0|

|1 - 0 1 - 0 0 - 0| = 0

|x - 0 y - 0 z - 0|

|1 2 3|

|1 1 0| = 0

(x - 0)(2·0-3·1) - (y - 0)(1·0-3·1) + (z - 0)(1·1-2·1) = 0

(-3)(x - 0) + (y - 0) + (-1)(z - 0) = 0

- 3x + 3y - z = 0.