Плоскости α и β параллельны. лучи om и of пересекают плоскость α в точках a и b соответственно, плоскость β – в точках c и d соответственно. точка о лежит над данными плоскостями. найти ob, если ab = 4см, сd = 10 см, bd = 6 см.

Дано запишешь сам. Что найти тоже сам запишешь.
Решение:
1) Плоскость OMF пересекает плоскость альфа в AB и пересекает плоскость Бета в CD. Следовательно AB параллельна СD по свойству.
2) Треугольник AOB подобен треугольнику COD по двум углам (угол О общий, угол ОDC = углу OAB как соответственные при параллельных AB и CD, и секущей OD
3) Из подобия треугольников следует AB/CD = OB/OD. Обозначим OB за x, то есть получается: 4/10 = x/x+6. Решаем уравнение:
4x+24=10x
6x=24
x = 4
ответ: 4.