Площади
265. Разрежьте фигуру А на части, из которых можно составить фигу-
ру В. Чему равна площадь каждой фигуры?
В
S =
266. Постройте прямоугольник, равновеликий данной фигуре:
а) параллелограмму;
б) треугольнику.​

Добрый день, давайте разберем ваши вопросы по площадям.

Вопрос 265:
Нам нужно разрезать фигуру А на части, из которых можно составить фигуру В. Для этого сначала посмотрим на обе фигуры.

Для удобства обозначим площадь фигуры А как S_A, а площадь фигуры В как S_B.

Чтобы найти площадь каждой фигуры, нужно сделать следующее:
1. Разрежьте фигуру А на подходящие части так, чтобы их суммарная площадь была равна S_B. Здесь важно учесть, что части должны быть такими, чтобы их можно было переставить и получить фигуру В.
2. После разрезания и собирания частей проверьте, чему равна площадь каждой части. Пусть площадь первой части будет S_1, а площадь второй части - S_2.
3. Теперь остается только проверить, равна ли сумма S_1 и S_2 площади фигуры В (S_B). Если да, то ваше разбиение фигуры А на части, из которых можно составить фигуру В, проведено верно. Если нет, то нужно попробовать другое разбиение частей до тех пор, пока сумма площадей S_1 и S_2 не будет равна S_B.

Вопрос 266:
Вам нужно построить прямоугольник, равновеликий данной фигуре для:
а) параллелограмма;
б) треугольника.

a) Построение прямоугольника, равновеликого параллелограмму:
- Нарисуйте данный параллелограмм в некотором масштабе.
- Проведите высоту параллелограмма (от одной стороны до противоположной параллельной стороны). Обозначим ее как h.
- Отложите длину этой высоты на другой стороне параллелограмма.
- Проведите прямые линии из концов этой отложенной длины до вершины параллелограмма.
- Таким образом, вы получите прямоугольник, равновеликий данному параллелограмму.

б) Построение прямоугольника, равновеликого треугольнику:
- Нарисуйте данный треугольник в некотором масштабе.
- Определите высоту треугольника (от одной его вершины до противоположной стороны). Обозначим это расстояние как h.
- Отложите эту высоту от вершины треугольника до противоположной стороны.
- Проведите прямую линию из конца этой отложенной высоты к середине начальной стороны треугольника.
- Затем проведите прямую линию, параллельную начальной стороне треугольника и проходящую через конец отложенной высоты.
- Результатом будет прямоугольник, равновеликий данному треугольнику.

Надеюсь, я смог достаточно подробно и понятно объяснить вам все шаги и решения. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте.