Площадь трапеции ,высота которой равна 4,8 см и средняя линия - 5 см, равна площади прямоугольника, стороны которого равны основаниям трапеции. найти основания трапеции

т.к. площадь трапеции равна полусумме ее оснований на высоту, то

S=4,8*5=24

умножаем на 5 так как это средняя линия, а средняя линия равна полусумме оснований

площадь прямоугольника так же равна 24(по условию)

составим уравнение:

24=((а+b)/2)*4,8

24=(a+b)*2,4

a+b=10

составим систему уравнений:

a+b=10(выразили только что из уравнения для площади трапеции

a*b=24(площадь прямоугольника)

Выразим одну переменную через другую:

a=10-b

Подставим в другое уравнение:

(10-b)*b=24

10b-b^2=24

b^2-10b+24=0

b1=(10-√(100-4*24))/2=4

b2=(10+√(100-4*24))/2=6

Подставляем в первое уравнение:

a1=10-b1=10-4=6

a2=10-b2=10-6=4

ответ: основания равны 6 и 4