площадь прямоугольного равна 18 см^2. найдите длину этого прямоугольника если она на 8 мм длинее ширины

ответ: 9,8

Пошаговое объяснение:

1)18:2=9(см)

2)9+0,8=9,8(см)

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Дано:
Площадь прямоугольника = 18 см²
Длина прямоугольника на 8 мм длинее ширины

Мы можем использовать формулу для площади прямоугольника, чтобы решить эту задачу. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.

Пусть длина прямоугольника будет L, а ширина - W.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 18 см², поэтому у нас есть уравнение:
L * W = 18 ...........(1)

Также известно, что длина прямоугольника на 8 мм длинее ширины, то есть:
L = W + 8 ...........(2)

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем использовать их для решения задачи.

Давайте заменим L в уравнении (1) на W + 8, чтобы получить только одну переменную:
(W + 8) * W = 18

Упростим это уравнение:
W² + 8W = 18

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:
W² + 8W - 18 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя методы факторизации, квадратичной формулы или графического метода. Давайте воспользуемся квадратичной формулой.

Воспользуемся формулой:
W = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении a = 1, b = 8 и c = -18.

Подставим значения в формулу:
W = (-8 ± √(8² - 4 * 1 * -18)) / (2 * 1)

Рассчитаем выражение внутри квадратного корня:
W = (-8 ± √(64 + 72)) / 2

W = (-8 ± √136) / 2

Теперь раскроем квадратный корень:
W = (-8 ± 11.66) / 2

Теперь проведем два вычисления, используя два значения перед знаком ±:
W₁ = (-8 + 11.66) / 2 ≈ 1.83
W₂ = (-8 - 11.66) / 2 ≈ -9.83

Из физического смысла задачи, ширина не может быть отрицательной, поэтому мы выберем только положительное значение W₁, т.к. это даст нам точное значение ширины прямоугольника.

Теперь, если мы знаем ширину прямоугольника W, мы можем использовать уравнение (2) для нахождения его длины L:
L = W + 8

Подставим значение ширины W:
L = 1.83 + 8 ≈ 9.83

Ответ:
Ширина прямоугольника ≈ 1.83 см
Длина прямоугольника ≈ 9.83 см