Площадь прямоугольника равна 70 см квадратных . Длина больше ширины на 33 см. Длины сторон - целые числа. Чему равен периметр этого прямоугольника? Дайте ответ в сантиметрах.

Пошаговое объяснение:

длина х

ширина х-33

х(х-33)=70

х²-33х-70=0

(х-35)(х+2)=0

х=35 длина

х-33=35-33=2 ширина

Р=2(35+2)=74

Добрый день, ученик! Давайте решим вместе эту задачу.

У нас есть прямоугольник, и мы знаем, что его площадь равна 70 квадратным сантиметрам. Давайте обозначим длину этого прямоугольника через "а" и ширину через "b".

Мы также знаем, что длина больше ширины на 33 сантиметра. Мы можем записать это уравнение в виде: a = b + 33.

Теперь мы можем использовать это уравнение и формулу для площади прямоугольника, чтобы найти значения "а" и "b".

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = Длина * Ширина.

В нашем случае площадь равна 70 квадратным сантиметрам, поэтому мы можем написать уравнение: 70 = a * b.

Теперь мы можем использовать уравнение a = b + 33 и подставить его в формулу для площади: 70 = (b + 33) * b.

Раскроем скобки: 70 = b^2 + 33b.

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Можно решить его с помощью различных методов. Однако, учитывая, что длина и ширина являются целыми числами, давайте взглянем на возможные целочисленные значения "b", которые приведут к положительным значениям площади.

Нам нужно найти такое целое значение "b", которое удовлетворяет уравнению 70 = b^2 + 33b.

Давайте рассмотрим значения "b" от 1 до 9:

- Для b = 1, у нас будет уравнение 70 = 1^2 + 33*1, что эквивалентно 70 = 1 + 33, что неверно.
- Для b = 2, получим уравнение 70 = 2^2 + 33*2, что эквивалентно 70 = 4 + 66, что также неверно.

Продолжайте этот процесс, пока не найдем подходящее значение "b". В данном случае, мы получим, что b = 5.

Теперь, когда у нас есть значение "b", мы можем найти значение "a" с помощью уравнения a = b + 33. Подставим значение "b = 5", чтобы найти "a": a = 5 + 33, что равно 38.

И так, мы нашли значения длины и ширины прямоугольника: a = 38 и b = 5.

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника, который вычисляется по формуле: Периметр = 2 * (Длина + Ширина).

Подставим значения длины и ширины: Периметр = 2 * (38 + 5), что равно 86.

Таким образом, периметр этого прямоугольника равен 86 сантиметрам.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!