Площадь прямоугольника равна 14 см кв.,а периметр-18 см.найдите измерения прямоугольника

площадь= а*в=14см²   выразим отсюда а=14/в  (1)

периметр= 2(а+в)=18см.                                    (2)

Решаем системой:

подставим значения из (1) уравнения,во второе.Имеем:

2(14/в+в)=18

14/в+в=18:2

14/в+в=9

14+в²-9в=0

Квадратное уравнение, решаем относительно в:

Ищем дискриминант:
D=(-9)^2-4*1*14=81-4*14=81-56=25;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
в₁=(√25-(-9))/(2*1)=(5-(-9))/2=(5+9)/2=14/2=7см.
в₂=(-√25-(-9))/(2*1)=(-5-(-9))/2=(-5+9)/2=4/2=2см.

Подставим значение в в а=14/в,получим

а₁=14/7=2см

а₂=14/2=7см.

ответ:ИЗМЕРЕНИЯ ПРЯМОУГОЛЬНИКА ширина=7см,длина=2см;

                                                            ширина=2см, длина=7см.