Площадь квадрата равна 50 см2. вычислить расстояние от плоскости квадрата к точке, удаленной от каждой из его вершин на 13 см.

Дано: ABCD - квадрат, F- точка, AF=BF=CF+DF = 13 cм,
Найти: FO

Решение:
Sквадрата = a², где а - сторона квадрата
а = √S
a = √50 = 5√2(cм)
FO - это перпендикуляр, опущенный из точки на плоскость, значит треугольник AOF - прямоугольный (∠О=90)
АО - половина диагонали АС
по теореме Пифагора, находим АС
АС = √(а² - (а/2)²) = √50-50/4 = √150/4 = 5/2√6
АО = 1/2АС = 5/4√6
из треугольника АОF находим FO
FO = √AF²-AO² = √169 - 150/16 = √(169*16-150)/16 = √2554/16 = 1/2√1277/8
ОТвтет: 1/2√1277/8 см

Какое-то странное число