Площадь квадрата равна 1. найдите площадь квадрата, вершинами которого являются середины сторон данного квадрата (рис 19.12).​

каждая сторона равна едениде рассматриваем получившиеся треугольники по формуле сторона получившегося квадрата будет равна 1 \корень из 2 тогда площядь получившегося квадрата равна 1\2

Добрый день!

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться следующими шагами:

Шаг 1: Найдем длину стороны начального квадрата.
Поскольку площадь начального квадрата равна 1, мы можем использовать формулу для площади квадрата, которая гласит: Площадь = сторона^2. Таким образом, получаем уравнение: 1 = сторона^2. Чтобы найти значение стороны, извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: √1 = √(сторона^2). Таким образом, получаем сторону = 1.

Шаг 2: Найдем середину одной из сторон начального квадрата.
Для этого нужно взять длину одной стороны и разделить ее пополам. В нашем случае, длина одной стороны равна 1, поэтому середина будет равна 1/2.

Шаг 3: Построим новый квадрат, вершинами которого будут середины сторон начального квадрата.
Чтобы построить новый квадрат, мы соединяем по очереди середины сторон начального квадрата. Получится квадрат с новой стороной, длина которой равна расстоянию между серединами сторон начального квадрата. В нашем случае, это будет 1/2.

Шаг 4: Найдем площадь нового квадрата.
Поскольку новый квадрат имеет сторону длиной 1/2, мы можем использовать ту же формулу для площади квадрата, чтобы найти его площадь: Площадь = сторона^2. Таким образом получаем уравнение: Площадь = (1/2)^2 = 1/4.

Итак, ответ на задачу: площадь квадрата, вершинами которого являются середины сторон данного квадрата, равна 1/4.