Площадь большего круга равна 507 см². Отрезок АВ=5 см определи площадь кольца​

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о формулах для вычисления площади круга и кольца.
Формула для площади круга: S = π * r^2, где S - площадь круга, а r - радиус круга.
Формула для площади кольца: S = π * (R^2 - r^2), где S - площадь кольца, R - радиус внешней окружности кольца, r - радиус внутренней окружности кольца.
У нас дана площадь большего круга, которая равна 507 см². Найдем радиус большего круга, подставив данное значение площади в формулу:
507 = π * r^2.
Чтобы найти значение радиуса, разделим обе части уравнения на π:
r^2 = 507/π.
Вычислим это значение на калькуляторе или возьмем приближенное значение числа π, например, 3.14:
r^2 ≈ 161.78.
Найдем квадратный корень из полученного значения, чтобы найти радиус r:
r ≈ √161.78.
Рассчитаем это значение на калькуляторе, и получим приблизительное значение радиуса большего круга: r ≈ 12.72 см.
Теперь рассмотрим отрезок АВ, который равен 5 см. Данный отрезок является диаметром внутренней окружности кольца.
Чтобы найти радиус внутренней окружности, поделим длину диаметра на 2:
r = 5/2.
Рассчитываем значение радиуса внутренней окружности: r = 2.5 см.
Итак, у нас есть радиус большего круга, равный 12.72 см, и радиус внутренней окружности, равный 2.5 см.
Теперь можем найти площадь кольца, используя формулу:
S = π * (R^2 - r^2),
где R - радиус большего круга, r - радиус внутренней окружности.
Подставляем значения:
S = π * (12.72^2 - 2.5^2).
S = π * (161.78 - 6.25).
S = π * 155.53.
Вычисляем приближенное значение числа π, и округляем ответ до целых чисел, если необходимо.