Площадь большего круга равна 300 см в кв. Отрезок АВ = 5 см Значение числа П = 3. Определи площадь меньшего круга.

Добрый день! Я буду выступать в роли школьного учителя и помочь вам решить задачу.

Для начала, важно знать формулу для вычисления площади круга:

S = π * r^2

Где S - площадь круга, π (пи) - математическая константа, примерное значение которой мы можем принять за 3.14, а r - радиус круга.

В данной задаче у нас есть площадь большего круга, которая равна 300 см в квадрате. Мы не знаем радиус этого круга напрямую, но у нас есть информация об отрезке АВ, который равен 5 см.

Зная, что радиус круга - это половина диаметра, мы можем воспользоваться отношением между диаметром и длиной окружности:

d = 2 * r,

где d - диаметр, r - радиус.

Поскольку отрезок АВ - это диаметр круга, мы можем использовать эту формулу для вычисления радиуса:

5 = 2 * r,

r = 5 / 2,

r = 2.5 см.

Теперь, когда у нас есть радиус большего круга, мы можем рассчитать его площадь:

S1 = π * r^2,

S1 = 3.14 * 2.5^2,

S1 = 3.14 * 6.25,

S1 ≈ 19.63 см в квадрате.

Теперь перейдем к вычислению площади меньшего круга.

Мы знаем, что отношение площадей двух кругов равно квадрату отношения их радиусов:

S1 / S2 = (r1 / r2)^2.

Подставим значения, которые мы уже нашли:

19.63 / S2 = (2.5 / r2)^2.

Так как у нас есть значение числа π (3), то можно заменить его выражением:

19.63 / S2 = (2.5 / r2)^2,

19.63 / S2 = (2.5 / r2)^2 * (9 / 9),

19.63 / S2 = (2.5^2 * 9) / (r2^2 * 9),

19.63 / S2 = (6.25 * 9) / (r2^2 * 9),

19.63 / S2 = 56.25 / (r2^2 * 9).

Теперь мы можем переставить уравнение, чтобы изолировать S2:

S2 = 56.25 / (r2^2 * 9).

Зная, что значение числа π (пи) в данной задаче равно 3, мы можем подставить очевидное значение 3 в уравнение:

S2 = 56.25 / (r2^2 * 9),

S2 = 56.25 / (3 * 9),

S2 = 56.25 / 27,

S2 ≈ 2.08 см в квадрате.

Таким образом, площадь меньшего круга составляет примерно 2.08 см в квадрате.