Площадь боковой поверхности цилиндра равна

40пи

, а диаметр основания – 8. Найдите

высоту цилиндра.

Для решения этой задачи, мы должны использовать формулу для вычисления площади боковой поверхности цилиндра, а также сведения о диаметре его основания.

Формула для площади боковой поверхности цилиндра: S = 2πrh, где S - площадь боковой поверхности, π - число пи (приблизительно равно 3,14), r - радиус основания, h - высота цилиндра.

По заданию, площадь боковой поверхности цилиндра равна 40пи, значит 2πrh = 40π.

Сокращаем оба выражения на 2π: 2rh = 40.

Нам также известно, что диаметр основания равен 8. Диаметр это двойной радиус, поэтому r = 8/2 = 4.

Подставляем значение r в уравнение 2rh = 40: 2(4)h = 40.

Выполняем умножение: 8h = 40.

Делим оба выражения на 8: h = 5.

Ответ: высота цилиндра равна 5.

Обратите внимание, что для решения задачи мы использовали формулу для площади боковой поверхности и сведения о диаметре основания цилиндра. Шаг за шагом разобрали уравнение, сократили выражения и, наконец, получили ответ.