Площа прямокутного трикутника дорівнює 15см(квадратних). знайти його катет якщо один на 1см більше від другого

катет номер 1=х катет номер 2=х+1

площадь равна (х+х*1):2=15

х+х+2=15*2

2х=30-2

2х=28

х=14

х+1=14+1=15

ответ: первый катет=14 второй катет=15

S=a•b/2 - площадь прямоугольного треугольника, где а и b - катеты.

Пусть х - длина второго катета b;

х+1 - длина первого катета а.

S = 15 кв.см

Уравнение:

15 = х•(х+1)/2

х(х+1) = 15•2

х^2 + х = 30

х^2 + х - 30 = 0

D = 1^2 -4•(-30) = 1 + 120 = 121

√D = √121 = 11

х1 = (-1 + 11)/2 = 10/2 = 5 см - длина второго катета.

х2 = (-1 - 11)/2 = -12/2 = -6 см - не подходит по условию задачи.

х+1 = 5+1 = 6 см - длина первого катета.

ответ: 5 см: 6 см.

Проверка

S=a•b/2

S=6•5/2 = 30/2 = 15 кв.см - площадь прямоугольного треугольника.