1. Математика
  2. Площа фігури, обмежена лініями

Площа фігури, обмежена лініями y=3x2+7, y=0, x=8, x=10 дорівнює

neandrey2768 neandrey2768    3   11.06.2020 22:56    0

Ответы
danilhgg52 danilhgg52  15.10.2020 13:49
Решение:

Для решения интегралов подобного вида обычно используют формулу Ньютона-Лейбница:

\displaystyle \int\limits^b_a {f(x)} \, dx = F(b) - F(a)

В данном случае f(x) = 3x^2 + 7, а также b=10 и a=8. Все это можем подставить в формулу и выполнить действия:

\displaystyle \int\limits^{10}_8 { \Big (3x^2+7 \Big ) } \, dx = \bigg ( 3 \cdot \frac{x^3 }{3} + 7 \cdot \frac{x^1}{1} \bigg ) \;\;\; \Big | ^{10}_8 = \bigg ( x^3 + 7x \bigg ) \;\;\; \Big | ^{10}_8 =\\\\= \Big ( 10^3 + 7 \cdot 10 \Big ) - \Big (8^3 + 8 \cdot 7 \Big ) = 1070 - 568 = 502

Задача решена!

ответ: 502 .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
yohoho365 yohoho365  16.04.2020 17:21
Решите уравнение: -3х/10-7/15=х/6 (там где знак деления, это дроби)...
красотка356 красотка356  16.04.2020 17:22
Сравните площади. фигур стр 50 номер 6 площадь второй фигуры надо...
amiranur1 amiranur1  16.04.2020 17:22
Сколько процентов от прямого угла составляет 18 градусов?​...
vbnmmkllpuuh vbnmmkllpuuh  16.04.2020 17:22
Какие из приведённых обыкновенных дробей нельзя представить в виде конечной десятичной дроби? 4/5 , 1/3, 13/400, 17/21, 18/150, 1/9...
kim201 kim201  16.04.2020 17:22
Как быстро сложить числа 1+2+3+4+5+6+7+8+9. 10+20+30+40+50+60+70+80+90...
k41c0ur k41c0ur  16.04.2020 17:22
Диаметр окружности равен 3,87 см. Значение числа π≈3,14. Определи длину этой окружности (с точностью до сотых)....
senyadubra senyadubra  16.04.2020 17:22
Зарплата рабочого 6000грн. Сколько будет получать рабочий после повышения зарплати на 12%?...
anna26102015 anna26102015  16.04.2020 17:22
Сделай чертеж и реши задачу: Из двух городов, расстояние между которыми равно 145 км, вышли одновременно в противоположных направлениях 2 поезда. Один из низ шёл со скоростью 70...
voloseikotatian voloseikotatian  16.04.2020 17:22
Реши уравнение 1/4x+4=23-1/12...
volfxeniya volfxeniya  30.04.2020 13:54
В любом вписанном четырехугольнике сумма противолежащих углов равнаа) 360; б) 180; в) 90.​...

Популярные вопросы