1. Математика
  2. Please help me to prove

Please help me to prove that cos^2a =cos4a.pls pls pls

tukva83 tukva83    2   31.07.2019 17:30    0

Ответы
goddessshi goddessshi  03.10.2020 18:49
cos^{2} a = cos^{2}2a - sin^{2}2a \\ 
 \frac{1 + cos2a}{2} = 2cos^{2}2a - 1 \\ 
1 + cos2a = 4cos^{2}2a - 2 \\ 
4cos^{2}2a - cos2a - 3 = 0 \\ 
D = 1 - 4*4*(-3) = 49 = 7^{2} \\ 
cos2a = \frac{1 - 7}{8} = - \frac{3}{4} \\ or \\ 
cos2a = \frac{1+7}{8} = 1 \\ \\ 


2a = ^+_- arccos (-\frac{3}{4} ) + 2 \pi n, n ∈ Z ;
a = ^+_- \frac{1}{2} arccos (-\frac{3}{4} ) + \pi n, n ∈ Z

2a = 2пk, k ∈ Z
a = пk, k ∈ Z

ответ: a = ^+_- \frac{1}{2} arccos (-\frac{3}{4} ) + \pi n, n ∈ Z ; 
            a = пk, k ∈ Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
meripet2005p08qlb meripet2005p08qlb  01.07.2019 05:50
Дробь 10ab+6b-5a-3\6ab-2b-3a+1после сокращения примет вид ,подробно...
begimot81 begimot81  01.07.2019 05:50
:сколько граммов таблетки нужно дать 6 месячному ребенку, если прописали 1/5 часть от 0,5 грамовой таблетки?...
poolliinnaa poolliinnaa  01.07.2019 05:50
Решите показательное уравнение 8^3-х 2^3 нужно...
nankasvanka nankasvanka  01.07.2019 05:50
:вычислите площадь фигуры ограниченной линиями: у=х^2 у=0, х=0, х=3....
Krest007 Krest007  01.07.2019 05:50
Найдите отношение двух чисел, если квадрат их суммы в три раза больше неполного квадрата разности этих чисел...
20070503nastia 20070503nastia  01.07.2019 05:50
Lim (x=бесконечность) = (n^2-17)/(3n-5n^2) , равен: а)17 ; б) -1/5 ; в) 1/3 ; г) бесконечность...
nastya190420 nastya190420  01.07.2019 05:50
Число 134 разделили на 5 с остатком. какое число получилось? с полным решением.не только ответ....
sabinagamzaeva sabinagamzaeva  01.07.2019 05:50
А)cos3x-0,5=0 б)2cos(п/2 - х)= корень из 2 в)sin^2x-6sinx=0...
meloo1 meloo1  01.07.2019 05:50
Кубик бросают трижды. среди всех последовательностей результатов есть такие, в которых есть шестёрка. сколько их...
JSG111 JSG111  01.07.2019 05:50
Наши мысли и рассуждения считаются логически правильными: а) если их содержание соответствует тому, что есть в действительности; б) если они правильно построены; в)...

Популярные вопросы