Петя загадал пару натуральных чисел и сообщил вите, что их произведение равно 60. вите угадаь эти числа за три вопроса. порчдок чисел в паре не имеет значения.

Вопросы могут быть такие:
1) сумма этих чисел больше 20?
2) сумма этих чисел - простое число?
3) сумма этих чисел плюс 1 делится на 4?
Только по ответам да/нет можно определить задуманные числа. т.к.
могли быть задуманы только следующие 6 пар: (1,60) (2,30) (3,20) (4,15) (5,12)  (6,10)
Суммы входящих в них чисел равны 61, 32, 23, 19, 17, 16 соответственно.
после первого вопроса мы разобъем это множество на два подмножества :
{61, 32, 23} и {19, 17, 16}
Вторым вопросом мы разобиваем каждое из этих подмножеств на еще более мелкие подмножества:
{61, 23}  {19,17} {32} {16}. Т.е., если были задуманы пары (2,30) или (6,10), то после этих двух ответов мы уже можем восстановить их, т.к. суммы чисел в них не простые, и одна больше 20, а другая меньше 20.
и третий вопрос разбивает эти оставшиеся двухэлементные множества на единичные элементы:
{61} {23} {19} {17} {32} {16}
Отсюда однозначно определяются задуманные числа.