Петя выполняет работу за 4 часа. вместе с димой ту же работу -за 2,4 часа. сколько времени потратит дима на выполнение той же работы, работая один?

Добрый день! Давайте разберем эту задачу пошагово.

У нас есть два человека, Петя и Дима, которые выполняют работу в разное время. По условию, Петя выполняет работу за 4 часа, а вместе с Димой - за 2,4 часа.

Для начала, нам нужно найти работоспособность Димы. Работоспособность можно найти, разделив объем работы на время, затраченное на выполнение этой работы. Объем работы в данной задаче остается неизвестным, но мы можем использовать переменную для обозначения этой величины. Давайте обозначим объем работы как "x".

Таким образом, мы можем записать первое уравнение:
Петя выполнил работу за 4 часа: x / 4 = 1 (учитывая, что Петя выполнил всю работу за 1).

Второе уравнение говорит нам, что вместе Петя и Дима выполняют эту работу за 2,4 часа: x / 2,4 = 1 (учитывая, что они выполнили всю работу за 1).

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (x и работоспособность Димы). Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки.

Используем первое уравнение для нахождения значения x:
x / 4 = 1
x = 4 * 1
x = 4

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем использовать его для нахождения работы Димы. Заменим x во втором уравнении:
4 / 2,4 = 1

Таким образом, получаем, что работоспособность Димы равна 1.

Итак, чтобы ответить на вопрос, сколько времени потратит Дима на выполнение работы, работая один, нам нужно найти время, затраченное на выполнение работы при работоспособности 1.

Для этого организуем пропорцию:
4 часа / 1 = x часов / 1

Перекрестное умножение и деление дадут нам ответ:
x = 4 часа

Таким образом, Дима потратит 4 часа на выполнение той же работы, работая один.

Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас есть еще вопросы, с удовольствием помогу вам.