Первое число ко второму соотносится как 3: 8,а второе число к третьему соотносится как 2: 5.найдите третье число,если сумма первого и третьего числа равна 4,6

4

Пошаговое объяснение:

х - 1-е число.

у - 2-е число.

z - 3-е число.

х/у=3/8; 8x=3y; x=3/8 •y

у/z=2/5; 5y=2z; z=5/2 •у

x+z=4,6

3/8 •y +5/2 •y=4,6

3/8 •y +20/8 •y=4,6

23/8 •y=23/5

y=23/5 ÷23/8=23/5 •8/23=8/5 - 2-е число.

z=5/2 •8/5=4 - 3-е число.

Пошаговое объяснение:

А - первое число; Б - второе число; В - третье число

А/Б = 3/8

Б/В = 2/5

А + В = 4,6

В --- ?

Решение

    По свойству отношения оно не меняется, если его члены умножить на одно и то же число:

Б/В = 2/5 = (2*4)/(5*4) = 8/20

 Заменим полученное отношение взаимно обратным:

Если Б/В = 8/20, то  В/Б = 20/8

Сравним А/Б = 3/8 и В/Б = 20/8   Из сравнения следует, что А/В = 3/20

(из первого 8А=3Б, из второго 8В=20Б  ⇒ 8А/8В=3Б/20Б ⇒ А/В = 3/20)

   Т.е. А + В = 3 части + 20 частей = 23 части

4,6 = 23 части --- по условию

4,6/23 = 0,2 приходится на 1 часть

В = 20 частей = 0,2*20 = 4

ответ: 4