Первая и вторая бригада построят котедж за12 месяцев.вторая и третья бригады за10месяцев.первая и третья бригады за15месяцев.за сколько месяцев построят коттедж три бригады работая совместно.

Тут скорости работы бригад нужно обозначить через А,Б,С.
тогда А+В=1/12, В+С=1/10,А+С=1/15 котеджа в месяц
и из системы выявить производительность каждой бригады
В=1/12-А; С=1/10-1/12+А; А=1/15-1/10+1/12-А, откуда
2 А = (4-6+5)/60=3/120; В=7/120, С=(12-10+3)/120=5/120
вместо у них скорость (3+7+5)/120=15/120=1/8 котеджа в месяц, значит целый котедж они построят за    8 месяцев