Периметры двух подобных треугольников равны соответственно 24 см и 36 см. Найдите площади этих треугольников , если одна из них меньше другой на 25см2

edkot edkot    1   17.04.2020 15:50    0

Ответы
ЛизаНагайцева03 ЛизаНагайцева03  13.10.2020 10:50

Найдем коэффициент подобия:

    k = \frac{P_1}{P_2}\\\\k=\frac{24}{36} =\frac{2}{3}

Отношение площадей подобных фигур равно:

    \frac{S_1}{S_2} =k^2

Обозначим площадь меньшего треугольника S₁ за x−25 (cm²), плjщадь большего S₂ за х (cm). Тогда:

    \frac{x-25}{x} = \big(\frac{2}{3}\big )^2 \\\\4x = 9(x-25)\\4x=9x-225\\5x=225\\x=45

    S_2 = x = 45 \:\: (cm^2)

    S_1 = x-25 = 45-25 = 20 \:\: (cm^2)

ответ: Площади треугольников равны 20 cm² и 45 cm².

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика