Периметр равностороннего треугольника равен 114. Найдите его площадь, деленную на корень из 3

Чтобы найти площадь равностороннего треугольника, нужно знать длину его стороны. В данном случае, у нас задан периметр треугольника, а периметр равностороннего треугольника вычисляется по формуле P = 3s, где P - периметр, а s - длина стороны.

Таким образом, чтобы найти длину стороны треугольника, мы можем поделить периметр на 3: s = P/3 = 114/3 = 38.

Теперь мы знаем длину стороны равностороннего треугольника - 38. Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу площади равностороннего треугольника:

S = (s^2 * sqrt(3)) / 4,

где s - длина стороны треугольника, и sqrt(3) - корень из 3.

Подставляем значения в формулу:

S = (38^2 * sqrt(3)) / 4 = (1444 * sqrt(3)) / 4 = 361 * sqrt(3).

Таким образом, площадь равностороннего треугольника, деленная на корень из 3, равна 361.