Периметр рівнобічної трапеції дорівнює 50см. Менша основа та бічна сторона дорівнюють відповідно 7 і 13см знайдіть висоту трапеції

h=12 см

Пошаговое объяснение:

Дано:

Равнобедренная трапеция АВСD

Периметр трапеции Р=50 см

Малое основание BC=7 см

Боковые стороны AB=CD=13 см

h-?

По периметру вычислим величину большего основания трапеции.

Большее основание трапеции равно разности периметра, малого основания и удвоенной боковой стороны, то есть

AD=P-BC-2*AB

AD=50-7-2*13=43-26=17 (см - большее основание).

Далее по формуле высоты равнобедренной трапеции, высота равно-бедренной трапеции равна корню квадратному из разницы квадрата боковой стороны и 1/4 квадрата разности оснований, то есть

h=√AB²-1/4(AD-BC)²

h=√13²-1/4(17-7)²=√169-1/4*100=√169-25=√144=12 (см)

ответ: высота равнобедренной трапеции равна 12 см.