1. Математика
  2. Периметр подобных равнобедренных

Периметр подобных равнобедренных прямоугольных треугольников относятся как 1: 2 , а площадь треугольника с меньшими сторонами равна 16 см квадратных. вычислите длину медианы другого треугольника , проведённой из вершины острого угла.

merifai merifai    1   26.07.2019 07:20    1

Ответы
maks110994 maks110994  03.10.2020 13:18
Если периметры подобных равнобедренных прямоугольных треугольников относятся как 1:2 , то площади относятся как 1:4.
Площадь большего треугольника равна 16*4 = 64 см². Она равна половине произведения катетов.
Пусть катеты равны х.
Тогда (1/2)х² = 64, отсюда х = √128.
Медиана М в таком треугольнике является гипотенузой треугольника с катетами х и (х/2).
Её длина равна:
 М =√(128+(128/4) = √(128+32) = √160 = 4√10 см.
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