Периметр квадрата равен длине некоторой окружности. Какую часть площади соответствующего круга составляет площадь этого квадрата?

Відповідь:

Покрокове пояснення:

P = 4a где a длина стороны квадрата

L = 2 * * R длина окружности, где R - радиус, - число пи

P = L (по условию периметр квадрата равен длине окружности)

4a = 2 * * R (выразим R)

R = 2a /

Площадь квадрата S_кв = a * a = a^2

Площадь круга S_кр = * R^2 (подставим вместо R, то что получили раньше R = 2a / )

S.кр = pi * ( 2a / )^2 = 4a^2 /

Найдем какую часть составляет площадь квадрата от площади круга:

(S.кв ) / (S .кр) = a^2 / ( 4a^2 / ) = /4