Периметр квадрата равен 220 см найди площадь прямоугольника периметр которого равен равен периметру этого квадрата одна из сторон меньше другой на 23 см

РЕШЕНИЕ
Периметр квадрата по формуле
P =4*a = 220
Находим сторону квадрата
a = P/4 = 220 : 4 = 55 см - сторона 
Периметр прямоугольника по формуле
P = 2*(a+b) = 220.
Делаем подстановку 
b = a - 23 - ширина меньше на 23 см.
a+ b = 2*a - 23 = 110
Решаем и получаем
2*а = 133 и а = 66,5 см - длина прямоугольника
Находим ширину
b = a - 23 = 43.5 см - ширина прямоугольника
Находим площадь
S = a*b = 66.5 * 43.5 = 2892.75 см² - площадь прямоугольника - ОТВЕТ
Дополнительно
У квадрата наибольшая площадь при одинаковом периметре.
Площадь исходного квадрата
S =a² = 55*55 = 3025 см² -больше площади любого прямоугольника.

Для решения этой задачи, давайте сначала найдем сторону квадрата, периметр которого равен 220 см.

Периметр квадрата можно найти по формуле P = 4a, где P - периметр, а - сторона квадрата.

Итак, у нас есть формула P = 4a. Подставим известное значение периметра P = 220 см вместо переменной и решим уравнение для нахождения стороны квадрата:

220 = 4a

Для решения уравнения, разделим обе его стороны на 4:

220 / 4 = a

55 = a

Таким образом, сторона квадрата равна 55 см.

Теперь в задаче сказано, что сторона прямоугольника меньше другой на 23 см. Пусть одна сторона прямоугольника равна a см, тогда другая сторона будет a - 23 см.

Периметр прямоугольника можно найти по формуле P = 2(a + b), где P - периметр, а и b - стороны прямоугольника.

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен периметру квадрата, то есть 220 см. Подставим известные значения и найдем стороны прямоугольника:

220 = 2(a + (a - 23))

Для решения уравнения, раскроем скобки:

220 = 2(2a - 23)

Далее, распределите множитель 2:

220 = 4a - 46

Прибавим 46 к обеим сторонам уравнения:

220 + 46 = 4a

266 = 4a

Теперь, разделим обе стороны уравнения на 4:

266 / 4 = a

66,5 = a

Одна из сторон прямоугольника равна 66,5 см.

Так как другая сторона прямоугольника на 23 см меньше, то ее длина будет 66,5 - 23 = 43,5 см.

Таким образом, наш прямоугольник имеет стороны 66,5 см и 43,5 см.

Теперь давайте найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника можно найти по формуле S = a * b, где S - площадь, a и b - стороны прямоугольника.

Подставим известные значения и найдем площадь:

S = 66,5 * 43,5

S = 2895,75

Таким образом, площадь прямоугольника равна 2895,75 квадратных сантиметров.