Периметр четырёхугольника равен 42см,а длины сторон четырёхугольника относятся как 2:3:4:5. Найдите стороны четырёхугольника.

6 см; 9 см; 12 см; 15 см.

Пошаговое объяснение:

1) Пусть х - коэффициент для нахождения стороны четырёхугольника.

2) Известно, что стороны четырёхугольника относятся как 2:3:4:5, то есть каждая сторона соответственно равна 2х, 3х, 4х и 5х сантиметров.

3) Периметр - сумма длин всех сторон, значит, можем составить уравнение:

2х + 3х + 4х + 5х = 42;

14х = 42;

х = 42/14;

х = 3.

4) Зная х, найдём все стороны четырёхугольника, подставив значение х=3 во второй пункт решения:

Первая сторона: 2х = 2*3 = 6 (см)

Вторая сторона: 3х = 3*3 = 9 (см)

Третья сторона: 4х = 4*3 = 12 (см)

Четвёртая сторона: 5х = 5*3 = 15 (см)

Пусть стороны

а=2х

в=3х

с=4х

d=5х

тогда периметр

Р=х(2+3+4+5)=14х

14х=42

х=42/14=3 см

а=2*3=6 см

в=3*3=9 см

с=4*3=12 см

d=5*3=15 см.  Это ответ.