Перемножили всі натуральні числа від 1 до 76. Скількома нулями закінчується одержане число? Хепл ❤️​

Число закінчується нулем (ділиться на 10), якщо в розкладі на множники серед множників є числа 2 і 5. Від 1 до 70 чисел, що дадуть множник 5 є такі числа 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50,55,60,65,70, причому числа 25 і 50 діляться на 25, дадуть два множники 5, тобто всього в розкладі на прості множники буде 15 п’ятірок.

Отже, добуток усіх натуральних чисел від 1 до 70 включно закінчується на 15 нулів.

Успехов молодой человек

Поставьте и оценку 5

А также нажмите на кнопку с короной

Відповідь:

15

Покрокове пояснення:

В кожній дясятці тільки 2×5=10 дає нуль

У нас від 1 до 76 є 8 пар чисел, що закінчуються на 2 та 5 у кожній десятці → маємо 8 нулів

Також нулі дають десятки 10×20×...×70 → 7 нулів

8+7=15 нулів