Перемножили несколько однозначных чисел, среди которых нет ни двоек, ни пятёрок. могло ли получиться число, записанное только двойками и пятёрками?

В задаче нет уточнения, числа могут повторяться либо нет. Поэтому при перемножении однозначных чисел может получиться любое число от однозначного до бесконечности.

Если произведение оканчивается на 5, то среди его множителей есть число 5, что не соответствует условию. Значит, произведение может оканчиваться только на 2.

Однозначные :  2=1·2   -  не подходит по условию.

Двузначные :  22=2·11;   52=2·2·13=4·13 - не подходят.

Трёхзначные : 222=2·3·37; 522=2·9·29; 552=3·8·23 -  не подходят.

252 = 4·7·9

Условие выполнено, из множителей 4, 7 и 9 получилось число, содержащее  только 2 и 5.