1. Математика
  2. Параллельно оси цилиндра проведена

Параллельно оси цилиндра проведена плоскость, пересекающая нижнюю основу по хорде, которую видно из центра этой основы под углом 2α. найдите площадь боковой поверхности и объем цилиндра, если диагональ полученного сечения равна m и падает на плоскость основания цилиндра под углом β.

dimallow dimallow    3   31.07.2019 13:45    0

Ответы
1gs1221 1gs1221  03.10.2020 18:36

Пошаговое объяснение:

∠AOB=2α  ,  ∠BAC=β  ,  AC=m

ΔABC:  ∠ABC=90° ,  sin∠BAC=BC/AC  ⇒  BC=AC*sin∠BAC=m*sinβ=H - высота цилиндра

сos∠BAC=AB/AC  ⇒  AB=AC*cos∠BAC=m*cosβ

ΔAOB:  OA=OB=R  ,  по теореме синусов  АВ/sin∠AOB=2R  ⇒  R=AB/(2sin2α)=(m*cosβ)/(2sin2α)

V=\pi R^2\cdot H=\pi \cdot \frac{m^2\cdot cos^2\beta }{4\, sin^22\alpha }\cdot m\cdot sin\beta =\frac{\pi m^3}{4}\cdot \frac{sin\beta \cdot cos^2\beta }{sin^22\alpha }=\frac{\pi \, m^3}{8}\cdot \frac{sin2\beta \cdot cos\beta }{sin^22\alpha }

S_{bok}=2\pi RH=2\pi \cdot \frac{m\, cos\beta }{2\, sin2\alpha }\cdot m\, sin\beta =\pi \cdot \frac{m^2\cdot sin2\beta }{2\, sin2\alpha }=\frac{\pi \, m^2}{2}\cdot \frac{sin2\beta }{sin2\alpha }


Параллельно оси цилиндра проведена плоскость, пересекающая нижнюю основу по хорде, которую видно из
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
андрон14 андрон14  20.05.2021 15:52
17 задание В июле планируется взять кредит в банке на сумму 8 млн рублей на 10 лет.Условия его возврата таковы:каждый январь долг возрастает на 15 % по сравнению с концомпредыдущего...
asssssw asssssw  20.05.2021 15:52
Сколько человек было в зале Если 5/8 составляет 50 человек​...
darianeklydova1 darianeklydova1  20.05.2021 15:52
Задание 4. Вычислите диаметр окружности, если радиус равен 5 см.(Скажите ответ на этот вопрос, у меня СОЧ по математике) 5 класс ​...
VIXXX VIXXX  20.05.2021 15:51
Маса дев яти однакових ящиків дорівнює 24 кг. Знайдіть масу 39 таких самих ящиків.А) 102 кг,Б) 104 кг,В) 94 кг.Г)118 кг. надо !​...
vlad777888666 vlad777888666  20.05.2021 15:51
Х*9-12*6 у+452-155*5 63*у-63*080*а-1000-680​...
timofeevele timofeevele  20.05.2021 15:51
7 пар(-ы) туфель стоят в магазине 5054 рублей(-я). Сколько нужно заплатить за 13 пар(-ы) сапог, если стоимость пары сапог на 958 рублей выше, чем стоимость пары туфель?...
cernyshova cernyshova  20.05.2021 15:51
Реши задачу Составь и реши обратные задачи 23 июля 971 года Киевский князь Святослав и зантедеския Император Иоанн цимисхий заключили мир Сколько времени от этой даты До сегодняшнего...
darya03fox04 darya03fox04  20.05.2021 15:51
На дилянци росло 40ялинок,було на 16дерев меньше, а берёзки становили одну восьму частину вид кленив. Скильки росло на дилянци бериз? ​...
Пони20171 Пони20171  20.05.2021 15:50
5) Решите систему линейных уравнений с двумя переменными. { 7х+4у=5 {5х+у=-2​...
raydin raydin  20.05.2021 15:50
№2. Площадь закрашенного треугольника  – 4 см2.  Найти площадь   прямоугольника  ABCD .​...

Популярные вопросы