P(ABCD)=30 cm, AB:BC=2:3, BC=?

BC = 9 см

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

Формула периметра прямоугольника: P = 2(a+b)

Так как периметр известен, получается: 30 = 2(a+b) ⇒ 15 = a+b (сократили двойку перед скобками в правой части и 30 в левой)

AB/BC = 2/3, из этого можно выразить AB через BC: по правилам пропорции, AB = 2BC/3

Заменяем a и b в формуле периметра на AB и BC, учитывая, что AB = 2BC/3, получается: 2BC/3+BC=15

Приводим левую часть к общему знаменателю, домножив одиночную BC на три: (2BC+3BC)/3=15

            2BC+2BC=45 (убрали из знаменателя левой части тройку путём домножения правой на три)

            5BC=45

            BC=45/5