ответьте 33.Знайдіть об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі абсцис фігури,
обмеженої лініями y = 2x + 1, x = 1, x = 0, y = 0

Пошаговое объяснение:

33 .  V = π ∫ f²( x ) dx  ( у інтегралі  внизу межа  a , а вверху межа  b ) .

V = π ∫₀¹( 2x + 1 )²dx  = π ∫₀¹ 1 /2 *( 2x + 1 )² d( 2x + 1 ) = π/2 *( 2x + 1 )³/3│₀¹ =

= π/6[ ( 2*1 + 1 )³ - ( 2*0 + 1 )³] = π/6 ( 3³ - 1³) = π/6 *26 = 13π/3 = 4 1/3 π .

22 .  ∫₄³ dx/cos²x = tgx │₄³= tgπ/3 - tgπ/4 = √ 3 - 1 .

( в інтегралі      3 ---> π/3  ;            4 > π/4  ) .