Отрезок, концами которого служат точки а (-5; -2) и в (10; -9) делится точкой с в отношении 2: 5. найти точку с

A(-5;-2);B(10;-9);
  AB(15;-7);АС(15·2/5;-7·2/5);АС(6;-2.8);
C(-5+6;-2-2.8);
C(1;-4.8)

Чтобы найти точку C, нам нужно разделить отрезок AB в отношении 2:5. В данном случае, точки A и B имеют координаты A(-5, -2) и B(10, -9) соответственно.

Шаг 1: Рассчитаем разницу между координатами точек B и A по оси X и по оси Y.
ΔX = 10 - (-5) = 15
ΔY = -9 - (-2) = -7

Шаг 2: Приравняем эти разницы к отношению разделения (2:5) и обозначим их как x и y соответственно.
x = ΔX * 2 / (2 + 5) = 15 * 2 / 7 ≈ 30 / 7
y = ΔY * 5 / (2 + 5) = -7 * 5 / 7 ≈ -35 / 7

Шаг 3: Теперь найдем координаты точки C, складывая разделенные значения отношения к соответствующим значениям координат точки A.
xC = x + xA = 30 / 7 + (-5) = 30 / 7 - 35 / 7 = -5 / 7
yC = y + yA = -35 / 7 + (-2) = -35 / 7 - 14 / 7 = -49 / 7

Ответ: Точка C имеет координаты (−5/7; −49/7).