1. Математика
  2. От Решить дифференциальное

От
Решить дифференциальное уравнение:
y'=2yx-x

катуааа катуааа    1   09.06.2020 08:46    0

Ответы
lara2377 lara2377  15.10.2020 13:28

ответ: \[y = x^2 (y - 0,5) + C\]

Пошаговое объяснение: Перепишем уравнение в форме Лейбница, т.е. распишем производную как отношение бесконечно малого приращения функции к бесконечно малому приращению переменной

\[\frac{{dy}}{{dx}} = 2yx - x\]

Умножим обе части уравнение на dx

\[dy = \left[ {2yx - x} \right]dx\]

Остается лишь проинтегрировать обе части выражения

\[y = \int {\left[ {2yx - x} \right]dx} = yx^2 - \frac{{x^2 }}{2} + C = x^2 (y - 0,5) + C\]

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
buriboyhamraev buriboyhamraev  23.05.2021 13:13
18. Найдите площадь фигуры на рисунке.​...
ksastaff ksastaff  23.05.2021 13:13
ОМ - биссектриса угла АОВ, ОN - биссектриса угла СОD. Найдите угол МОС. 4 2 1 6...
jgjgjgjh jgjgjgjh  23.05.2021 13:17
Прямоугольник со сторонами 7 см и 14 см разрезали на два квадрата. Чему равна сумма периметров получившихся квадратов?...
snezhkabo00 snezhkabo00  23.05.2021 13:18
Маса цеберка з водою дорівнює 12,5 кг. Коли з цеберка ви- лили половину води, то маса цеберка з водою стала дорівнювати7 кг. Яка маса порожнього цеберка?​...
ЯсминаАбд ЯсминаАбд  23.05.2021 13:20
Как прибавлять смешанные дроби?​...
TrueStOrY133 TrueStOrY133  23.05.2021 13:21
Скорость лодки 0,9км/ч.Собственная скорость лодки 3,2 км/ч .Найдите скорость тесения реки и скорость лодки по течению...
savinanika2007p06u72 savinanika2007p06u72  23.05.2021 13:21
Длина детали, изготовленной на станке, есть нормальная случайная величина с математическим ожиданием 45см и средним квадратичным отклонением 0,4см. события...
Арте20 Арте20  23.05.2021 13:21
4.длина тела голубого кита акулы и змеи анаконды соответствует 33 м, 15 м и 9 м. Составьте диаграмму, показывающую длину зверей, приняв за 3 м 1 см.5. Длины рек Нила,...
Howcould Howcould  23.05.2021 13:22
, мне очень надо... Катер плив 0,4 години за течією і 0,6години проти течії, подолавши всього 16,8 км. З якою швидкістю катер плив за течією, якщо проти течії він...
volkow2711ovuu5e volkow2711ovuu5e  23.05.2021 13:22
Угол АОС равен 136°. Из точки О проведен луч ОВ. Угол АОВ развернутый. Определите чему равен угол Сов?...

Популярные вопросы