От мотка проволоки отрезали сначало 30% а затем ещё 60% остатка. после чего в мотке осталось 42 метра проволоки. сколько метров проволоки было в мотке первоночально?

В мотке изначально 100% проволоки

100-60=40 (%) - составляют 42 метра.

составим пропорцию:

42 м - 40%

х м - 100%

 (м) - остаток, который составляет 70% проволоки.

100-30=70 (%) - составляют 105 метров.

составим пропорцию:

105 м - 70%

х м - 100%

 (м) - проволоки было в мотке первоначально.

1%=0,01 ⇒ 30%=0,3 60%=0,6

Предположим, что в мотке было х метров проволоки, тогда сначала отрезали 0,3х метров проволоки, а за тем 0,6(х-0,3х) или 0,42х метров проволоки, после чего в мотке осталось 42 метра проволоки

cогласно этим данным составим и решим уравнение:

х=0,3х+0,42х+42

х=0,72х+42

х-0,72х=42

0,28х=42

x=42:0,28

x=150 (м) – проволоки было изначально в мотке.

ответ: первоначально в мотке было 150 метров проволоки.

Проверка:

150-30%=105 (м) - проволоки осталось после того как отрезали первый раз.

105-60%=42 (м)

1)100%-30%=70%-остаток после первого отреза

2)60% от 70%= 0.6•0.7=0.42

Пусть было х , тогда отрезали 0.3х и 0.42х

3)0.3х+0.42х+42=х

  0.3х+0.42х-х=-42

  -0.28х=-42

     х=150 м - было первоначально