Основная равнобедренная трапеция равны 12 и 24, а ее периметр равен 56. найдите площадь трапеции

12+24=36 - сумма оснований

56-36=20 - сумма боковых сторон

20:2=10 - боковая сторона

В трапеции АВСD опустим из точки С высоту СК

Δ CKD - прямоугольный

СD - гипотенуза

Найдем катет КD:

КD=(AD-BC):2

КD=(24-12):2=6

Найдем высоту трапеции CK по теор. Пифагора:

CK²=CD² - КD²

CK²=10²-6²=64

CK=8

Sтрап АВСD= 1/2 (a+b)* h

S= (24+12):2 * 8 = 144

S=144