Основания прямоугольной трапеции равны 13 дм и 25 дм. Меньшая боковая сторона равна 5 дм.
Вычисли большую боковую сторону трапеции.

Хорошо, давайте решим эту задачу.

В данной задаче нам даны две основания прямоугольной трапеции и меньшая боковая сторона. Нам нужно вычислить большую боковую сторону трапеции.

Для начала, давайте разберемся, что такое трапеция. Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, но не равны. Основания трапеции - это ее параллельные стороны.

У нас даны числа в дециметрах (дм), поэтому чтобы решить задачу, нужно работать с этой единицей измерения.

Мы знаем, что меньшая боковая сторона равна 5 дм. Пусть большая боковая сторона будет равна х дм.

Для решения задачи мы можем воспользоваться следующим свойством трапеции: сумма длин оснований трапеции, умноженная на ее высоту, равна удвоенной площади трапеции.

У нас есть два основания трапеции - 13 дм и 25 дм. Высоту трапеции нам необходимо найти.

Чтобы найти высоту трапеции, можем использовать теорему Пифагора. Мы знаем, что приложение высоты к основанию трапеции образует прямоугольный треугольник.

Используя теорему Пифагора для этого треугольника, получаем следующее уравнение:

(13^2) = (5^2) + (h^2)

169 = 25 + (h^2)

h^2 = 169 - 25

h^2 = 144

h = √(144)

h = 12 дм

Мы нашли высоту трапеции, она равна 12 дм.

Теперь мы можем использовать свойство трапеции: сумма длин оснований, умноженная на ее высоту, равна удвоенной площади.

(13 + 25) * 12 = 2 * Площадь

38 * 12 = 2 * Площадь

456 = 2 * Площадь

Площадь = 456 / 2

Площадь = 228 дм^2

Площадь трапеции равна 228 дм^2.

Теперь, чтобы найти большую боковую сторону трапеции, мы можем использовать еще одно свойство трапеции: большая боковая сторона равна разности длин оснований, умноженной на высоту трапеции, деленную на сумму оснований.

Запишем это в уравнение:

х = (25 - 13) * 12 / (13 + 25)

х = 12 * 12 / 38

х = 144 / 38

х ≈ 3.79 дм

Таким образом, большая боковая сторона трапеции равна примерно 3.79 дм.