Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см, высота призмы равна 8см. Найдите площадь её поверхности

Добрый день! Конечно, я помогу вам решить эту задачу и объясню все шаги!

Перед тем как начать решение задачи, давайте вспомним, что такое площадь поверхности. Площадь поверхности представляет собой сумму площадей всех боковых поверхностей.

В нашем случае у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Чтобы найти площадь поверхности прямой треугольной призмы, нам нужно сначала найти площадь основания, а затем удвоить её и добавить к этой сумме площадь всех боковых поверхностей.

1. Найдем площадь основания.
Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле S = (a * b) / 2, где а и b - это длины катетов.
В нашем случае:
S = (3 см * 4 см) / 2 = 12 см²

2. Теперь удвоим площадь основания и добавим площадь всех боковых поверхностей.
У нас есть 3 боковые поверхности: два прямоугольника и прямоугольный треугольник.
Площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 8 см равна (3 см * 8 см) = 24 см² (каждая боковая поверхность такого прямоугольника имеет такую же площадь).
Площадь прямоугольника со сторонами 4 см и 8 см равна (4 см * 8 см) = 32 см² (каждая боковая поверхность такого прямоугольника имеет такую же площадь).
Площадь прямоугольного треугольника равна площади его основания, то есть 12 см².

Теперь найдем площадь поверхности:
Площадь поверхности = 2 * площадь основания + площадь всех боковых поверхностей
Площадь поверхности = 2 * (12 см²) + (24 см² + 32 см² + 12 см²) = 2 * 12 см² + 68 см² = 24 см² + 68 см² = 92 см²

Таким образом, площадь поверхности прямой треугольной призмы равна 92 см².

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и подробным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!