Основание равнобедренного треугольника равно 30 см, а боковая сторона равна 25см. вычисли высоту, проведённую к основанию.

У равнобедренного треугольника две стороны(не являющиеся основаниями) равны. Таким образом Основание 30, боковые стороны -по 25 каждая.
Проведем высоту и увидим, что  требуется рассмотреть прямоугольный треугольник(потому что высота всегда под прямым углом опускается на сторону).
Кроме того, высота в равнобедренном треугольнике ВСЕГДА делит сторону, на которую была опущена, на две равные части. 
Таким образом: Мы знаем две стороны прямоугольного треугольника: одна 15(катет), вторая 25(гипотенуза). Надо найти второй катет. 
По теореме Пифагора: катет^2 = гипотенуза^2 - второй катет^2.
Вычисляем: (25^2)-(15^2)=x^2, x^2=400, x=20. А эта сторона и есть наша высота.
ответ 20