1. Математика
  2. Основание пирамиды -прямоугольный

Основание пирамиды -прямоугольный треугольник с катетом 3 см и гипотенузой 5 см.все боковые рёбра равны 3,5 см.найти объём пирамиды

Владислава3188125 Владислава3188125    1   03.10.2019 06:00    4

Ответы
Sashakosix Sashakosix  17.08.2020 07:17

Пошаговое объяснение:

Объем пирамиды найдем по формуле V=\frac{1}{3}*S*h, где S - площадь основания, а h - высота пирамиды.

По теореме Пифагора найдем второй катет основания пирамиды:

b=\sqrt{5^{2}-3^{2}}=4

Найдем площадь основания по формуле:

S=\frac{1}{2}*a*b=\frac{1}{2}*3*4=6

Т.к. равны все боковые ребра, то равны и их проекции на плоскость основания, т.е. основание высоты пирамиды находится в центре описанной около прямоугольного треугольника окружности.

Для прямоугольного треугольника центр описанной окружности находится на середине гипотенузы.

Тогда найдем высоту пирамиды из прямоугольного треугольника, где гипотенузой является одно из боковых ребер, а катетами проекция бокового ребра и сама высота.

h=\sqrt{3.5^{2}-2.5^{2}}=\sqrt{6}

Окончательно

V=\frac{1}{3}*4*\sqrt{6}=4*\sqrt{\frac{2}{3}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
67889055 67889055  01.09.2019 08:20
Если угол=90.1 градусам,то он тупой?...
a17mich17m a17mich17m  01.09.2019 08:20
Найди значение выражений 540 / 60 * 7 - 19...
annashevelina annashevelina  01.09.2019 08:20
Вычислите 20 мин.+45 сек= 64 см 2 мм- 53 см 6 мм= умоляю...
Emmz Emmz  01.09.2019 08:20
Тепловоз шел 2 часа со скоростью 70км\ч. за это время его колесо совершило 25000 оборотов. найдите длину окружности тепловоза...
Kotikocerdechko Kotikocerdechko  01.09.2019 08:20
Объём =2,7 м,сторона а = 4,5 м,сторона в= 8 дм,строна с= ? м. сколько метров сторона с?...
denik228 denik228  01.09.2019 08:20
Вмагазин 4т овощей из них 490 кг капусты моркови в 2 раза бльше чем капусты а остальные картофель сколько килогаммов картофеля в магазин...
Aslanov1999 Aslanov1999  01.09.2019 08:20
Расстояние от москвы др тулы 180 км. это одна треть расстояния от москвы до воронежа. сколько километров от москвы до воронежа?...
Крути228 Крути228  01.09.2019 08:20
Впервом туре соревнований участвовало 7 команд сколько игр было проведено если известно что каждая команда сыграла по одной игре с каждой командой 19...
оля1911 оля1911  01.09.2019 08:20
Решите уравнения. 1)7х+2х=27 2)16х-4х=60 3)7х-5х=70 4)4х+12х=20+12 5)х+123=562 6)621-х=235...
missisivun2017 missisivun2017  01.09.2019 08:20
Вкаком из чисел 33 десятка? 33,. 337, 537...

Популярные вопросы