Осевым сечением цилиндра является квадрат,диагональ которого равна 8 корень2 см. найдите объем цилиндра .

ДАНО: c = 8√2 - диагональ квадрата в сечении.

НАЙТИ: V=? -  объем цилиндра.

РЕШЕНИЕ

c² = h²+ d² = (8√2)² = 64*2 = 128

h = d = 8 см - и высота и диаметр основания.

Объем по формуле:  V = S*h

S = π*d²/4 = π*64/4 = 16π - площадь основания

V = S*h = 16π*8 = 128π - объем - ОТВЕТ ( ≈401,92 см³)