Осевая и центральная симметрии 15. Перечертите рисунок 19. Постройте отрезки, симмет-
ричные отрезкам EF и РК относительно прямой а.
Рис. 19
E
F
а
P
K​

Осевая симметрия - это свойство фигуры, при котором она остается неизменной при отражении относительно оси симметрии. Центральная симметрия - это свойство фигуры, при котором она остается неизменной при повороте на 180 градусов относительно центра симметрии.

Для начала, нужно перечертить рисунок 19. Проделаем это шаг за шагом:

1. На листе бумаги или в тетради, нарисуйте прямую a, так чтобы она была горизонтальной и проходила в центре листа. Прямая a будет осью симметрии.

2. Нанесите точки E и F над прямой a. Точки E и F будут располагаться на одинаковом расстоянии от прямой, что является признаком симметрии.

3. После этого, нанесите точку P и точку K ниже прямой a. Они также будут находиться на одинаковом расстоянии от прямой.

Теперь, чтобы построить отрезки, симметричные отрезкам EF и РК относительно прямой а, выполним следующие действия:

1. Нарисуйте отрезок EF, который соединяет точки E и F.

2. Чтобы найти точку, симметричную точке E относительно прямой а, проведите перпендикуляр из точки E до прямой а. Пусть это будет точка E'.

3. Теперь посмотрите, где пересечение перпендикуляра из точки F с прямой а - это будет точка F'. Точка F' будет симметричной точке F относительно прямой а.

4. Проведите отрезок E'F' - это будет отрезок, симметричный отрезку EF относительно прямой а.

5. Точно также, чтобы найти точку, симметричную точке P относительно прямой а, проведите перпендикуляр из точки P до прямой а. Пусть это будет точка P'.

6. Посмотрите, где пересекается перпендикуляр из точки K с прямой а - это будет точка K'. Точка K' будет симметричной точке K относительно прямой а.

7. Проведите отрезок P'K' - это будет отрезок, симметричный отрезку РК относительно прямой а.

Теперь у нас есть два отрезка - E'F' и P'K', которые являются симметричными отрезкам EF и РК относительно прямой а.

Осевая и центральная симметрии являются важными понятиями в геометрии, которые позволяют нам анализировать и строить фигуры с точки зрения их симметричности. Эти понятия помогают нам лучше понимать и визуализировать различные геометрические формы и структуры.