Определители.Вычислить определитель. 2 -1 1 0 0 1 2 -1
3 -1 2 3
3 1 4 1

Пошаговое объяснение:

Вычислить определитель разложив его 1)по элементам i-той строки, 2)по элементам j-того столбца 3) получив предварительно нули в i-той строке (где i=1, j=3)

|4    -1    1    5|

|0     2   -2    3|            |2   -2   3|         |0   -2    3|        |0    2    3|        |0    2   -2|

|3     4    1    2|        4  |4    1    2|      1 |3    1    2|    1  |3    4    2|   -5  |3    4    1|

|4     1    1   -2|            |1    1   -2|         |4    1   -2|       |4    1   -2|        |4    1    1|                

Δ = 4(-4-4+12-3-16-4)+1(0-16+9-12-12-0)+1(0+16+9-48+12-0)-5(0+8-6+32-6-0)=

= Δ = −258                                                                                                                                                                                                                                        

|4    -1    1    5|            

|0     2   -2    3|       |0   2   3|       |4  -1   5|      |4  -1    5|       |4  -1    5|

|3     4    1    2|    1 |3   4   2|     2 |3   4   2|  1  |0   2    3|  -1  |0   2    3|

|4     1    1   -2|       |4   1  -2|        |4   1  -2|      |4   1  -2|       |3   4    2|

1*(0+9+16-48+12-0)+2*(-32-8+15-80-6-8)+1(-16-12+0-40-0-12)-

-1(16-9+0-30-48-0) = Δ = −258

3-ий столбец умножим на -4 и сложим с 1-м

3-ий столбец сложим со 2-м

3-ий столбец умножим на -5 и сложим с 4-м

|4    -1    1    5|      |0    0    1     0|

|0     2   -2    3|      |8    0   -2    13|         |8     0    13|

|3     4    1    2|      |-1    5   1     -3|     1  |-1     5    -3|

|4     1    1   -2|      |0    2    1     -7|         |0      2    -7|

Δ = 1*(-280+0-26-0+48) = -258